Второй принципиальный недостаток изложенных моделей, не связанный с групповым подходом, — отсутствие учета закоксовыва- ния катализатора. Этот дефект существенно отражается на точности проектных расчетов и возможности априорного планирования гра­фика регенерации катализатора. На сегодняшний день наилучший вариант кинетической модели риформинга, устраняющий указанные недостатки, — модель, основанная на представлении исходного сырья в виде смеси непрерывного состава и учитывающая дезактивацию катализатора за счет его закоксовывания.

Термин смесь непрерывного состава означает, что вещества входя­щие в смесь образуют по принятому отличительному параметру, на­пример молекулярной массе (М), непрерывный ряд по содержанию, описываемому гладкой функцией, нормированной к единице, т. е. сумма всех веществ смеси принимается за единицу, а содержание вещества с данным параметром выражается в долях единицы (у). Уравнение типа у = Ф (М), связывающее эту долю с соответствую­щим значением избранного параметра называется дифференциаль­ной функцией распределения, поскольку последняя имеет значения в каждом бесконечно малом участке интервала параметра.

Рассмотрим основные положения модели непрерывного состава [315, 316]. В основу модели кладется достаточно подробная кинети­ческая схема процесса, учитывающая как взаимные превращения углеводородов, так и образование полимерных высококипящих продуктов и твердых высокоуглеродистых отложений. При этом два последних рассматриваются как кокс. Принимается, что состав угле­водородного сырья в каждом классе описывается некоторой диф­ференциальной функцией распределения по молекулярным массам или коррелирующей с ней величиной, например ИТК. Исследова­ния [310], показали, что зависимость содержания углеводородов в сырье от ИТК и, следовательно, молекулярной массы, описывается Гаусовой кривой вероятности. Это значит, что доля углеводородов средней молекулярной массы максимальна и кривая симметрична. В каждом классе углеводородов для каждого типа реакций на ос­нове экспериментальных данных и закономерностей органической химии устанавливается  функциональная зависимость константы скорости реакции от молекулярной массы углеводорода. При этом принимается, что изменение молекулярной массы влияет только на энергию активации реакции, что достаточно обосновано.

Поскольку проведенные экспериментальные исследования пока­зали, что основной фактор, вызывающий обратимую дезактивацию катализатора в ходе его эксплуатации, — коксоотложение, для каж- дой реакции устанавливается функциональная зависимость ее ско­рости от содержания кокса в катализаторе. Зависимость должна иметь вид уравнения, связывающего константу скорости реакции с количеством кокса. Очевидно также, что должна быть выявлена кинетика коксообразования в координате астрономического времени.

Поскольку срок эксплуатации современных катализаторов ри­форминга исчисляется годами, функция необратимой дезактивации катализатора во времени пока может быть определена только по статистическим данным промышленных установок и в настоящее время не вводится в математические модели.

Исходя из изложенных положений кинетическая модель процесса риформинга в самом общем виде представляется следующей системой интегродифференциальных уравнений в частных производных:

где Ф_i —Ф_j—дифференциальные функции распределения углево­дородов в каждом классе по молекулярным массам М; k_ju—: кон­станты скорости реакций превращения углеводородов j-го класса в углеводороды класса i по u-м реакциям, как функции от молекуляр­ных масс; то же для расходования углеводородов i-го класса в v-x реакциях; С_к — концентрация кокса на катализаторе; k_Ki — кон­станты скорости коксообразования из углеводородов i-го класса; l — координата реактора в направлении потока реагентов; t — астрономическое время.

Левая часть уравнения (8.2а) представляет со­бою скорость накопления (расходования) углеводородов i-ro класса по координате реактора. Рассматривая интеграл этой части как не­собственный и меняя верхний предел интегрирования, можно полу­чить интегральную функцию распределения углеводородов данного класса по молекулярным массам в любой точке реактора, а отсюда и дифференциальную функцию распределения в этой точке. Факти­ческая программа машинного расчета, конечно, может иметь другой порядок операций.